Zeka Soruları – Kaşıkçı Elması

Bugün gazete manşetlerinde Topkapı Sarayı’nda bulunan Kaşıkçı Elması’nın çalındığı ve haberde elması çalan kişinin kaşık şeklindeki elmas yerine yuvarlak bir elmas koyduğu haberi yer almaktadır.

Dedektif Bilge Kunduz’un elmasın çalındığı gün Topkapı Sarayı’nı ziyaret eden 2000 kişi içerisinden hırsızı bulması gerekmektedir. Dedektif Bilge Kunduz’un elinde 2000 ziyaretçinin Kaşıkçı Elması’nın bulunduğu mekana giriş saatine göre sıralanmış isim listesi bulunmaktadır. Dedektif, hırsız dışındaki herkesin Kaşıkçı Elması’nın şeklini yuvarlak olarak söyleyeceğine inanmakta ve bu şekilde hırsızı bulmayı planlamaktadır.

Soru

Dedektif Bilge Kunduz’un mümkün olduğunca az kişiyle görüşebilmesi için bir strateji izlemesi gerekmektedir. Bu durumda dedektif aşağıdaki ifadelerden hangisini kesinlikle söyleyebilir?

A) 20’den az kişiyi sorgulayarak hırsızı bulabilirim.

B) Eğer şanslı değilsem 20 kişinin sorgulanması yeterli olmayacaktır ama 200’den az kişiyi sorgulayarak hırsızı bulabilirim.

C) Zor bir iş olacak. En az 200 kişinin sorgulanması gerekiyor fakat 1999 kişi de sorgulanabilir.

D) Hiçbir şey için söz veremiyorum. Eğer şanslı biri değilsem, her ziyaretçiyi sorgulamam gerekebilir.

Doğru Cevap

Doğru yanıt A seçeneğidir.

Açıklaması

Örnek durumda hırsızı bulmak için var olan durumun tam tersini söylenmesi beklenmektedir. Bu soruda İlk yuvarlak cevabını bulmak için ikili arama yöntemi kullanılmıştır. Dedektif Bilge Kunduz’un elinde 2000 ziyaretçinin Kaşıkçı Elması’nın bulunduğu mekana giriş saatine göre sıralanmış isim listesi bulunmaktadır. Dedektif Bilge Kunduz numara sırasına göre 1000. kişiye elmasın şeklini sorar. Ziyaretçinin yuvarlak diye cevap verirse 500. Kişiye elmasın şeklini sorar. Eğer yine yuvarlak cevabını alırsa 250. kişiye elmasın şeklini sorar. Elmasın yuvarlak olduğunun söylenmesi durumunda 125, 63, 32, 16, 8, 4 ve 2. kişilere sorulur. En son iki kişi şüpheli olacaktır. Bu durumda 1000., 500. 250., 125., 63., 32., 16., 8., 4., 2. ve son kalan iki kişiden birine kaşıkçı elmasının şekli sorulduğunda en az 11 kişiye sorularak hırsız bulunmuş olacaktır.

Sorudaki Enformatik Kavramı

İkili Arama, sıralı bir dizide, belirli değerin bulunmasına yönelik bir algoritmadır. Bu teknikteki her bir adımda, aranan değerin, dizinin orta değerine eşit olup olmadığı kontrol edilir. Eşit olmaması durumunda aranan değerin orta değer tarafından ikiye ayrılan kısımlardan hangisinde olduğu kontrol edilir, aranan değeri içeren kısım bir sonraki adımda arama yapılacak dizi olur ve bu sayede arama yapılan listedeki eleman sayısı her adımda yarıya indirilmiş olur.

Anahtar kelimeler: İkili arama